МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МБОУ СОШ № 1 р.п. Мокшан
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
на педагогическом
совете
директором школы
________________________
протокол №1
от «30» августа 2023 г.
Швецов А.В.
приказ №50
от «31» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1787266)
учебного предмета «Алгебра. Базовый уровень»
для обучающихся 7-9 классов
Мокшан 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного
общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе –
102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе
– 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции.
Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|.
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выраженияАлгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенстваУравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
ФункцииФункции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности Числовые последовательности и
прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
•
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
•
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности
в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её
в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции
по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y =
kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
2
Алгебраические выражения
27
2
3
Уравнения и неравенства
20
2
4
Координаты и графики. Функции
24
1
5
Повторение и обобщение
6
1
102
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
1
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
1
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
1
10
Повторение и обобщение
6
1
102
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Понятие рационального числа
1
https://www.youtube.com/watch?v=kZ8t3
whvkEM
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
https://www.youtube.com/watch?v=jxPaq
r_I0ek
1
https://www.arttalant.org/publikacii/68449-prezentaciyak-uroku-algebry-v-7-klasse-ponyatieracionalynogo-chisla-arifmeticheskiedeystviya-s-racionalynymi-chislami
3
Арифметические действия с
рациональными числами
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
https://zaochnikcom.com/spravochnik/matematika/dejstvit
elnye-ratsionalnye-irratsionalnyechisla/dejstvija-s-ratsionalnymi-chislami/
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
https://uchi.ru/catalog/math/7-klass/grade160
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
https://www.youtube.com/watch?v=YRdT
aTDG9y8
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
https://www.arttalant.org/publikacii/68450-prezentaciyak-uroku-algebry-v-7-klasse-sravnenieuporyadochivanie-racionalynyh-chisel
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
https://uchi.ru/catalog/math/7klass/lesson-44750
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
10
Степень с натуральным показателем
1
11
Степень с натуральным показателем
1
12
Степень с натуральным показателем
1
13
Степень с натуральным показателем
1
14
Степень с натуральным показателем
1
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
16
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
17
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
18
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
19
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
20
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
21
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
22
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
https://uchi.ru/otvety/questions/sravniratsionalnie-chisla-2-7-i-3-8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
https://www.youtube.com/watch?v=Q41x
k0MoXbo
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
23
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
24
Контрольная работа №1 "Реальные
зависимости"
1
25
Реальные зависимости
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
31
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
32
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
33
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
34
Свойства степени с натуральным
показателем
1
35
Свойства степени с натуральным
показателем
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
36
Контрольная работа №2 "Степени с
натуральным показателем
1
37
Многочлены
1
38
Многочлены
1
39
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
40
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
42
Сложение, вычитание, умножение
многочленов
1
43
Формулы сокращённого умножения
1
44
Формулы сокращённого умножения
1
45
Формулы сокращённого умножения
1
46
Формулы сокращённого умножения
1
47
Формулы сокращённого умножения
1
48
Разложение многочленов на множители
1
49
Разложение многочленов на множители
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на множители
1
51
Разложение многочленов на множители
1
52
Контрольная работа №3 "Алгебраические
выражения"
1
53
Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
55
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
56
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
57
Решение задач с помощью уравнений
1
58
Решение задач с помощью уравнений
1
59
Решение задач с помощью уравнений
1
60
Контрольная работа №4 "Линейные
уравнения с 1 переменной"
1
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
1
63
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
64
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
65
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
66
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Решение систем уравнений
1
68
Решение систем уравнений
1
69
Решение систем уравнений
1
70
Решение систем уравнений
1
71
Решение систем уравнений
1
72
Контрольная работа №5 "Линейные
уравнения с 2 переменными"
1
73
Координата точки на прямой
1
74
Числовые промежутки
1
75
Числовые промежутки
1
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
78
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
79
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
80
Примеры графиков, заданных формулами
1
81
Примеры графиков, заданных формулами
1
82
Примеры графиков, заданных формулами
1
83
Примеры графиков, заданных формулами
1
84
Чтение графиков реальных зависимостей
1
85
Чтение графиков реальных зависимостей
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
1
90
Линейная функция
1
91
Линейная функция
1
92
Построение графика линейной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
93
Построение графика линейной функции
1
https://www.youtube.com/watch?v=o5bD
kdttCFM
94
График функции y =|х|
1
https://www.youtube.com/watch?v=xj5N
wPKXvfY
95
График функции y =|х|
1
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2
018/10/28/postroenie-grafikov-funktsiy-smodulem
96
Контрольная работа №6 "Координаты и
графики. Функции"
1
97
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
7
0
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном
числе
1
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1972/main/
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/lesson55364
5
Действительные числа
1
https://www.youtube.com/watch?v=JxPPC_D5
3_4
6
Сравнение действительных
чисел
1
https://www.youtube.com/watch?v=3EDcSrHQvk
7
Сравнение действительных
чисел
1
https://uchi.ru/otvety/questions/1-sravnitedeystvitelnie-chisla-314159263558-i-22-7
8
Арифметический квадратный
корень
1
https://www.youtube.com/watch?v=yywJe5rG
wps
9
Уравнение вида x² = a
1
https://www.youtube.com/watch?v=fZGdrRRt
8yE
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
15
Контрольная работа №1
"Квадратные корни"
1
16
Степень с целым показателем
1
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц
до космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым
показателем
1
19
Свойства степени с целым
показателем
1
20
Свойства степени с целым
показателем
1
21
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23
Квадратный трёхчлен
1
https://yandex.ru/video/preview/16262269991
184275403
24
Квадратный трёхчлен
1
https://uchi.ru/otvety/questions/sostavtekvadratniy-tryohchlen-u-kotorogo-a-2-b-1-c-4
25
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
27
Контрольная работа №2
"Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
https://www.youtube.com/watch?v=f2BdURN
Jn9c
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
https://uchi.ru/otvety/questions/opredelidopustimie-znacheniya-peremennoy-7a-a-b-a2c
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
35
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
36
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
37
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
38
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
1
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
40
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
42
Контрольная работа №3
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное уравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
45
Неполное квадратное уравнение
1
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
49
Теорема Виета
1
50
Теорема Виета
1
51
Решение уравнений, сводящихся
к квадратным
1
52
Решение уравнений, сводящихся
к квадратным
1
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных
уравнений
1
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных
уравнений
1
57
Контрольная работа №4
"Квадратные уравнения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
https://www.youtube.com/watch?v=4fmdciHjd
so
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
https://www.youtube.com/watch?v=7C8qOzu
GIDQ
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
https://uchi.ru/otvety/questions/1-chtonazivaetsya-lineynim-uravneniem-s-dvumyaperemennimi-2-chto-takoe-grafik-uravneniy
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
https://www.youtube.com/watch?v=aPcDCQ8
W9t0
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
https://externat.foxford.ru/polezno-znat/wikialgebra-metody-resheniya-sistem-linejnyhuravnenij
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
https://uchi.ru/otvety/questions/reshitesistemu-lineynih-uravneniy-dvumyaperemennimi-sposob-podstanovki-y-x-12-11x5y-15
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
https://querybase.ru/kak-reshit-sistemunelinejnyh-uravnenij-s-dvumya-peremennymi/
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
https://uchi.ru/catalog/math/7-klass/topic-618
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://www.youtube.com/watch?v=tPErZKsIy
vE
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://uchi.ru/catalog/math/7-klass/lesson51927
70
Контрольная работа №5
"Системы уравнений"
1
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
https://yandex.ru/video/preview/10874722958
093127321
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
https://uchi.ru/catalog/math/9-klass/lesson7114
73
Неравенство с одной
переменной
1
https://www.youtube.com/watch?v=cT1_LZM
vnvw
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
https://www.youtube.com/watch?v=a1OV9FxpyY
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
80
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
81
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
82
Контрольная работа №6
"Неравенства"
1
83
Понятие функции
1
84
Область определения и
множество значений функции
1
85
Способы задания функций
1
https://www.youtube.com/watch?v=hVOSPL0
6Qac
86
График функции
1
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/topic-465
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
https://www.youtube.com/watch?v=TaoJQGnEL8
88
Чтение и построение графиков
функций
1
https://urok.1sept.ru/articles/640101
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
https://infourok.ru/material.html?mid=53174
90
Функции, описывающие
прямую и обратную
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
http://spacemath.xyz/sistemy-linejnyhneravenstv-s-odnoj-peremennoj/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
пропорциональные зависимости,
их графики
91
Гипербола
1
https://www.youtube.com/watch?v=_KQkvSHAZI
92
Гипербола
1
https://uchi.ru/otvety/questions/chto-takoegiperbola
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
1
96
Контрольная работа №7
"Числовые функции"
1
97
Повторение основных понятий
1
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
101
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
102
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
102
https://m.edsoo.ru/7f437858
8
0
9 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
Контрол
ьные
работы
Практиче
ские
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби
1
https://www.youtube.com/watch?v=B_ygc4
pSVV4
2
Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби
1
https://www.youtube.com/watch?v=Y86oIN
Byh0s
3
Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и множеством
точек координатной прямой
1
https://studopedia.su/7_9988_vzaimnoodnoznachnie-sootvetstviya-ponyatievzaimno-odnoznachnogo-otobrazheniyamnozhestva-h-na-mnozhestvo-Y.html
4
Сравнение действительных чисел, арифметические
действия с действительными числами
1
https://www.youtube.com/watch?v=3EDcSrHQvk
5
Приближённое значение величины, точность
приближения
1
https://www.youtube.com/watch?v=b2FHtJ
K3iz0
6
Округление чисел
1
https://infourok.ru/prezentaciya-k-urokualgebry-priblizhyonnoe-znachenievelichiny-tochnost-priblizheniya-okrugleniechisel-prikidka-i-ocenka-rezul-6242536.html
7
Округление чисел
1
https://www.youtube.com/watch?v=CH8h6
GrsrrE
1
https://infourok.ru/prezentaciya-k-urokualgebry-priblizhyonnoe-znachenievelichiny-tochnost-priblizheniya-okrugleniechisel-prikidka-i-ocenka-rezul-6242536.html
8
Прикидка и оценка результатов вычислений
https://uchi.ru/otvety/questions/vipolniteprikidku-rezultata-a-3168-64-b-102-29-386v-4747-376-g-861-028-obrazets-dlya-pr
9
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
10
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
1
11
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
13
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
14
Биквадратные уравнения
1
15
Биквадратные уравнения
1
16
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители
1
https://www.youtube.com/watch?v=DkwKa
q9ml5s
17
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители
1
https://uchi.ru/otvety/questions/kak-reshitslozhnoe-uravnenie
18
Решение дробно-рациональных уравнений
1
19
Решение дробно-рациональных уравнений
1
20
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
https://www.youtube.com/watch?v=Qi-PSQiZnE
21
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/201
9/12/10/reshenie-zadach-algebraicheskimmetodom
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
https://www.youtube.com/watch?v=MkPjW
5YEDR0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
https://uchi.ru/otvety/questions/reshizadachu-algebraicheskim-sposobomdocheri-seychas-8-let-a-materi-38-cherezskolko-le
22
Решение текстовых задач алгебраическим методом
1
23
Контрольная работа №1 "Уравнения с одной
переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и его график
1
25
Уравнение с двумя переменными и его график
1
26
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
https://egestudy.ru/ru/oge/materialy/matematika/sistem
y-lineinyh-uravnenii/
27
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
https://kopilkaurokov.ru/algebra/presentacii/
prezentatsiia_sistema_lineinykh_uravnenii_s
_dvumia_peremennymi_7_klass
28
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
https://externat.foxford.ru/poleznoznat/wiki-algebra-metody-resheniya-sistemlinejnyh-uravnenij
29
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
https://uchi.ru/otvety/questions/sistemadvuh-lineynih-uravneniy-s-dvumyaperemennimi-7h-2u-15-2h-u-9
30
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
31
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
32
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
https://www.youtube.com/watch?v=I5trw_v
wqsM
33
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
1
https://www.youtube.com/watch?v=3NfjW9Wit4
34
Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными
1
https://infourok.ru/prezentaciya-k-urokualgebry-graficheskaya-interpretaciyasistemy-uravnenij-s-dvumya-peremennymi9-klass-6316826.html
35
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
https://www.youtube.com/watch?v=Qi-PSQiZnE
36
Решение текстовых задач алгебраическим способом
1
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/201
5/10/28/tekstovye-zadachi-isistematizatsiya-metodov-ih-resheniya
37
Контрольная работа №2 "Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их свойства
1
39
Числовые неравенства и их свойства
1
40
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
41
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
42
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
1
https://www.youtube.com/watch?v=XMslEq
nSq2I
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
43
Системы линейных неравенств с одной переменной
и их решение
1
https://itest.kz/ru/ent/matematika/6klass/lecture/sistemy-linejnyh-neravenstv-sodnoj-peremennoj-reshenie-sistemylinejnyh-neravenstv-s-odnoj-peremenn
44
Системы линейных неравенств с одной переменной
и их решение
1
https://rutube.ru/video/bd7f4d7ccdeaf39abee
28bfea722e7d6/
https://uchi.ru/otvety/questions/reshitesistem-lineynih-neravenstv-s-odnoyperemennoy-2-3x-4-7-5-6-x
45
Системы линейных неравенств с одной переменной
и их решение
1
46
Квадратные неравенства и их решение
1
47
Квадратные неравенства и их решение
1
48
Квадратные неравенства и их решение
1
49
Квадратные неравенства и их решение
1
https://www.youtube.com/watch?v=JqaEDh
SkFbs
50
Квадратные неравенства и их решение
1
https://uchi.ru/catalog/math/9-klass/chapter4136/cards
51
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
1
53
Контрольная работа №3 "Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, её график и свойства
1
55
Квадратичная функция, её график и свойства
1
56
Квадратичная функция, её график и свойства
1
57
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
58
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
https://www.youtube.com/watch?v=55LFXd
J2dsA
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
59
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
60
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
61
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
https://www.youtube.com/watch?v=hBICgw
5YDyI
63
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://skysmart.ru/articles/mathematic/postr
oenie-grafikov-funkcij
64
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://mathprosto.ru/ru/pages/function/solving_tasks_w
ith_function/
65
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://interneturok.ru/lesson/algebra/9klass/chislovye-funktsii/osnovnye-pravilapreobrazovaniya-grafikov-funktsiy
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
66
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://www.yaklass.ru/p/algebra/9klass/chislovye-funktcii-svoistvachislovykh-funktcii-9132/svoistvaosnovnykh-funktcii-9106/re-20b9e273-08f0486f-8c55-a2dc3a0cca7a
67
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://uchi.ru/catalog/math/9-klass/lesson27055
68
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
https://100urokov.ru/predmety/urok-7funkcii-i-grafiki
69
Контрольная работа №4 "Функции"
1
70
Понятие числовой последовательности
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена
1
72
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
73
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
74
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
1
75
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
1
76
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
1
77
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
1
78
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
1
79
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
80
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
1
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/202
1/03/19/posledovatelnost-arifmeticheskayai-geometricheskaya-progressii
1
https://cdnpdf.com/pdf-171845prezentaciya-k-uroku-algebry-izobrazheniechlenov-arifmeticheskoj-i-geometricheskojprogressij-tochkami-na-koordinatnojploskost
https://infourok.ru/prezentaciya-k-urokualgebry-v-9-klasse-linejnyj-ieksponencialnyj-rost-6559413.html
81
Линейный и экспоненциальный рост
1
82
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа №5 "Числовые
последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Запись, сравнение, действия с действительными
числами, числовая прямая
1
https://multiurok.ru/index.php/files/povtoren
ie-deistviia-s-deistvitelnymi-chislami.html
86
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Проценты, отношения, пропорции
1
https://multiurok.ru/index.php/files/prezentat
siia-k-uroku-algebry-v-9-klasseproportsi.html
87
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
https://multiurok.ru/files/urok-povtoreniiapriblizhennoe-znachenie-velichiny.html
88
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
89
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
90
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
91
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
92
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
93
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
94
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
1
95
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
96
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
97
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
98
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
1
99
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
1
10
0
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
1
10
1
Итоговая контрольная работа
1
10
2
Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
https://www.youtube.com/watch?v=g5zEQb
2zM2c
1
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/201
7/03/06/urok-obobshcheniya-isistematizatsii-znaniy-reshenie-sistem
1
102
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
другие; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. :
Просвещение.
Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7,8, 9 классы / В.И.
Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.- 14-е изд.- М.:Просвещение.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд.,
испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты.
М.: Просвещение.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7, 8, 9 классы. Сост.
Л.И.Мартышова.-М.:ВАКО
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
• Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
• Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии
http://www.uroki.net/docmat.htm
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-deteymatematika
• Энциклопедия по математике
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.ht
ml
• Справочник по математике для школьников
http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
• Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
• Видеоуроки по алгебре – 7 класс , UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь
Жаборовский )
• Электронный учебник
• Электронное пособие. Алгебра, поурочные планы 7-9 классы.
Издательство «Учитель»
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 Р.П.
МОКШАН, Швецов Андрей Валериевич, Директор
21.09.23 16:31 (MSK)
Сертификат 495A6F30B98F12AC5D694D77013B73D2
